NEW Lý Thuyết & Các Dạng Bài Tập

Nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác là kiến ​​thức hình học cơ bản được giới thiệu với các em học sinh trong chương trình Toán lớp 9. Kiến thức trong sách giáo khoa tương đối đầy đủ. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ tóm tắt và bổ sung vào các ý chính của phần hình học này và chia sẻ với các bạn cách thực hiện. tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp trong tam giác. Mời các em cùng theo dõi để nắm được nội dung bài học này.

Bạn đang xem: Cách tìm tâm hình tròn

Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác xảy ra khi đường tròn này đi qua cả 3 đỉnh của một tam giác. Hay có thể gọi một cách khác là tam giác nội tiếp đường tròn.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Khi đã làm quen với khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, học sinh sẽ hiểu thêm về khái niệm đường phân giác. Đường phân giác được xác định như sau: Đường phân giác của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua trung điểm H của AB và vuông góc với AB. Khoảng cách từ mọi điểm M trên đường trung trực đến hai điểm A và B luôn bằng nhau, tức là MA = MB.

Khái niệm về đường tròn nội tiếp tam giác?

Đường tròn nội tiếp của tam giác là một khái niệm được đề cập trong toán hình học. Đường tròn được coi là nội tiếp tam giác khi đường tròn đó nằm trong tam giác và ba cạnh của tam giác là tiếp tuyến của đường tròn.

Làm thế nào để tìm tọa độ tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác?

Để tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, học sinh lưu ý phần lý thuyết đã nêu:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm mà ba đường phân giác trong của tam giác đi qua (cũng là giao điểm của hai đường phân giác) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba trung tuyến. trực tâm của tam giác đó (cũng có thể là giao điểm của hai đường phân giác vuông góc).

Một số dạng bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp sau:

Tại mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A (5; 7); B (2; 9); C (- 2; – 1)

Tại mặt phẳng Oxy cho 3 điểm với A (- 5; – 7); B (5; – 9); C (2; 1)

Cho đường thẳng (O) đi qua ba điểm A, B và C. Lập phương trình đường thẳng đi qua ba điểm:

Bước 1: Gọi phương trình của đường tròn (C) là: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

(với điều kiện a2 + b2 – c> 0). Bước 2: Ta có điểm A; B, C cùng nằm trên một đường thẳng nên khi thay số liệu toạ độ các điểm A, B, C vào

ta được hệ phương trình ba ẩn số a; NS; NS. Bước 3: Giải hệ ba phương trình chưa biết a; NS; c ta được phương trình của đường tròn.

Xem thêm: 8 Cách Xén Video Trên Máy Tính Và Điện Thoại, Cắt Video

Hình minh họa

Ví dụ 1: Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp 3 điểm A (0; 4); B (2; 4) và C (4; 0)

(0; 0) (1; 0) (3; 2) (1; 1)

Hướng dẫn cách giải

Phương trình của đường tròn (C) được viết dưới dạng:

x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (với điều kiện a2 + b2 –c> 0)

Làm được 3 điểm A; NS; C thuộc (C) từ đó viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm (đường tròn ngoại tiếp tam giác)

Vậy, tâm I (1; 1). Chọn câu trả lời DỄ DÀNG

Ví dụ 2: Tâm đường tròn qua ba điểm A (2; 1); B (2; 5) và C (-2; 1) thuộc đường thẳng có phương trình

A. x – y + 3 = 0.B. x + y – 3 = 0C. x – y – 3 = 0D. x + y + 3 = 0

Hướng dẫn cách giải

Phương trình của đường tròn (C) được viết dưới dạng:

x2 + y2 – 2by + c – 2ax = 0 (a2 + b2 – c> 0)

Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm (đường tròn ngoại tiếp tam giác) ⇒ I (0; 3)

Vậy tọa độ tâm đường tròn là I (0; 3).

Thay lần lượt các tọa độ I cho các phương trình trong bài toán, chỉ đường

Vậy chọn đáp án A.

*

Hướng dẫn giải một số dạng bài tập về đường tròn ngoại tiếp tam giác