NEW Sách Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai Lớp 10, Giải Toán 10 Bài 3: Hàm Số Bậc Hai

Các chuyên đề toán lớp 10: Xác định hàm số bậc hai được acsantangelo1907.com sưu tầm và giới thiệu tới các em học sinh và quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các em học sinh học môn Toán lớp 10 hiệu quả hơn. Xin vui lòng tham khảo.

Bạn đang xem: Giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

1. Phương pháp giải.

Để xác định hàm số bậc hai ta như sau

Gọi hàm số cần đạt là y = ax2 + bx + c, a ≠ 0. Dựa vào giả thiết bài toán để thành lập và giải hệ phương trình với các ẩn a, b, c từ đó suy ra hàm số cần tìm.

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1. Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c, a ≠ 0, biết:

a) (P) đi qua A (2; 3) và có đỉnh I (1; 2)

b) c = 2 và (P) đi qua B (3; -4) và có trục đối xứng là x = (-3) / 2.

c) Hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x = 1/2 và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1.

Xem thêm: Tài liệu ôn tập tổng hợp môn Hình học lớp 5 Có lời giải

d) (P) đi qua M (4; 3) cắt Ox tại N (3; 0) và P sao cho ∆INP có diện tích bằng 1 biết tọa độ điểm P nhỏ hơn 3. (I là đỉnh của (P)).

Dạy:

a) Vì A (P) nên 3 = 4a + 2b + c

Mặt khác (P) có đỉnh I (1,2) nên:

(-b) / (2a) = 1 2a + b = 0

Lại I ∈ (P) suy ra a + b + c = 2

Ta có một hệ phương trình:

Vậy (P) cần tìm là y = x2 – 2x + 3.

b) Ta có c = 2 và (P) đi qua B (3; -4) nên -4 = 9a + 3b + 2 ⇔ 3a + b = -2

(P) có trục đối xứng là x = (-3) / 2 nên (-b) / (2a) = -3/2 b = 3a

Ta có một hệ phương trình:

Vậy (P) cần tìm là y = (-1) x2 / 3 – x + 2.

c) Hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x = 1/2 nên ta có:

Hàm số y = ax2 + bx + c nhận giá trị 1 khi x = 1 nên a + b + c = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy (P) cần tìm là y = x2 – x + 1.

d) Vì (P) đi qua M (4; 3) nên 3 = 16a + 4b + c (1)

Ngược lại (P) cắt Ox tại N (3; 0) nên 0 = 9a + 3b + c (2)

Từ (1) và (2) ta có: 7a + b = 3 b = 3 – 7a

(P) cắt Ox tại P nên P (t; 0) (t

Chúng ta có:

Thay thế

trong (**), chúng tôi nhận được:

(3 – t) 3 = 8 (4-t) / 3 3t3 – 27t2 + 73t – 49 = 0 ⇔ t = 1

Theo đó a = 1; b = – 4; c = 3.

Vậy (P) cần tìm là y = x2 – 4x + 3.

Với nội dung bài soạn Xác định hàm số bậc hai trên đây, chúng tôi xin giới thiệu đến các em học sinh và quý thầy cô những nội dung cần nắm vững phương pháp giải, cách xác định hàm số bậc hai …

Trên đây acsantangelo1907.com đã giới thiệu đến các bạn lý thuyết Toán 10: Xác định hàm số bậc hai. Để có kết quả học tập tốt hơn, acsantangelo1907.com xin giới thiệu đến các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 được acsantangelo1907.com tổng hợp và giới thiệu. gửi đến độc giả

*

Chuyên đề Toán 10

*

meta.vn. Giấy phép số 366 / GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp.