Kính thưa đọc giả. , AZ PET xin góp chút kinh nghiệm cá nhân về mẹo vặt, kinh nghiệm không thể thiếu trong đời sống qua nội dung Cho Hàm Số Y=(2X+1)/(X-1) – Cho Hàm Số Y=2X+1 / X+1 Có Đồ Thị (C)
Đa số nguồn đều đc update ý tưởng từ các nguồn website đầu ngành khác nên có thể vài phần khó hiểu.
Mong mọi người thông cảm, xin nhận góp ý và gạch đá dưới bình luận
Quý độc giả vui lòng đọc nội dung này ở trong phòng kín đáo để có hiệu quả tối ưu nhất
Tránh xa toàn bộ các dòng thiết bị gây xao nhoãng trong các công việc đọc bài
Bookmark lại bài viết vì mình sẽ cập nhật liên tiếp

cho hàm số y = (2x + 1) / (x-1) có đồ thị (C). Tìm những điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ 2 điểm A (2; 4) và B (- 4; -2) đến tiếp tuyến của (C) tại M bằng nhau.
Bạn đang xem: Cho hàm số y = (2x + 1) / (x-1)

Câu trả lời:
Cho tọa độ điểm $ M $ thỏa mãn (M left (a, frac 2a + 1 a-1 right) ) ( (a neq 1 ))
Phương trình của tiếp tuyến tại $ M $:
(y = f “(a) (xa) + f (a) = frac -3 (a-1) ^ 2 (xa) + frac 2a + 1 a-1 )
( Leftrightarrow frac -3x (a-1) ^ 2 + frac 2a ^ 2 + 2a-1 (a-1) ^ 2 -y = 0 )
Khoảng cách từ $ A $ và $ B $ đến dòng trên bằng:
( left | frac -6 (a-1) ^ 2 + frac 2a ^ 2 + 2a-1 (a-1) ^ 2 -4 right | = left | frac 12 (a-1) ^ 2 + frac 2a ^ 2 + 2a-1 (a-1) ^ 2 +2 right | )
( Leftrightarrow | -2a ^ 2 + 10a-11 | = | 4a ^ 2-2a + 13 | )
TH1: (- 2a ^ 2 + 10a-11 = 4a ^ 2-2a + 13 )
( Leftrightarrow a ^ 2-2a + 2 = 0 ) (vớ vẩn)
TH2: (- 2a ^ 2 + 10a-11 = -4a ^ 2 + 2a-13 )
( Leftrightarrow a ^ 2 + 4a + 1 = 0 Leftrightarrow a = -2 pm sqrt 3 )
Khi đó, tọa độ của điểm $ M $ là ((- 2+ sqrt 3, frac 1- sqrt 3 2); (- 2- sqrt 3. Frac 1+ sqrt 3 2) )
Chính xác là 0
Nhận xét (0)

Cho hàm (y = frac 2x + 1 1-x left (C right) ). Gọi ( Delta ) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm trên đồ thị của hàm số (C) những điểm M có tọa độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến ( Delta ) là nhỏ nhất
Giáo án Toán lớp 12 Bài 5c: Giao điểm của hai đồ thị. Đối số số …
đầu tiên
0
Gửi Hủy
Giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục tung là điểm N (0, 1)
Ta có: (f ” left (x right) = frac 3 left (1-x right) ^ 2 ) nên tiếp tuyến tại điểm N là ( left ( Delta right): y = 3x + 1 Leftrightarrow left ( Delta right): 3x-y + 1 = 0 )
Xem xét điểm (M left (a + 1; frac 2a + 3 – a right) in left (C right), a> 0 )
Ta có: (d_ M \ Delta = frac 3 left (a + 1 right) + frac 2a + 3 a +1 right sqrt 10 = frac 1 sqrt 10. Frac 3a ^ 2 + 6a + 3a = frac 3 sqrt 10 left (a + frac 2 a +1 right) ge frac 3 sqrt 10 left (2 sqrt 2 +1 right) )
Dấu bằng xảy ra khi (a = frac 2 a Leftrightarrow a = sqrt 2 Rightarrow M left ( sqrt 2 +1; frac 2 sqrt 2 + 5 – sqrt 2 right) )
Chính xác là 0
Nhận xét (0)
Cho hàm số y = x + 1 x – 1 có đồ thị là (C) và hai điểm M 0; 4, N – 1; 2. Gọi A, B là 2 điểm trên (C) sao cho các đường tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau và tổng khoảng cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB
MỘT. 5 6 3
NS. 4 13 3
NS. 2 5
NS. 65
Toán lớp 0
đầu tiên
0
Gửi Hủy
Đáp án A

Chính xác là 0
Nhận xét (0)
Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 1 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm trong đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d1: 3x + 4y-2 = 0 bằng 2.
MỘT. 2.
NS. 3.
NS. 4.
NS. 0.
Toán lớp 12
đầu tiên
0
Gửi Hủy
+ Giả sử M (x 0; y 0) C suy ra y 0 = 2 x 0 + 3 x 0 + 1
+ Tôi có


Ta tìm 4 điểm M suy ra có 4 tiếp tuyến.
Chọn C.
Xem thêm: Điểm chuẩn Đại học Kinh tế Quốc dân năm 2020 Chính xác
Chính xác là 0
Nhận xét (0)
Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 1 có đồ thị là (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm trong đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d1: 3x + 4y-2 = 0 bằng 2.
MỘT. 2.
NS. 3.
NS. 4.
NS. 0.
Toán lớp 12
đầu tiên
0
Gửi Hủy
-Giả sử

-Chúng ta có

-Với

-Với

Vậy có 4 tiếp tuyến.
Chọn C.
Chính xác là 0
Nhận xét (0)
Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x – 3
Toán lớp 12
đầu tiên
0
Gửi Hủy
Giả sử M (xo; yo) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:

Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có tọa độ xo = 3 + 5 hoặc xo = 3 – 5.
Chính xác là 0
Nhận xét (0)
Cho hàm (y = x- dfrac 1 x ). Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến tại M bằng ( dfrac 1 2 )
Giáo án Toán lớp 11 tập 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
đầu tiên
0
Gửi Hủy
(y “= 1 + dfrac 1 x ^ 2 ), gọi (M left (m; m- dfrac 1 m right) )
Tiếp tuyến d tại M: (y = left (1+ dfrac 1 m ^ 2 right) left (xm right) + m- dfrac 1 m )
( Leftrightarrow left (1+ dfrac 1 m ^ 2 right) xy- dfrac 2 m = 0 )
(d left (O; d right) = dfrac 1 2 Leftrightarrow dfrac dfrac 2 m right sqrt left (1+ dfrac 1 m ^ 2 right) ^ 2 + 1 = dfrac 1 2 )
( Leftrightarrow dfrac 16 m ^ 2 = left (1+ dfrac 1 m ^ 2 right) ^ 2 + 1 Leftrightarrow16t = left (1 + t right) ^ 2 + 1 ) (với (t = dfrac 1 m ^ 2 ))
( Mũi tên trái t ^ 2-14t + 2 = 0 )
Tại sao vấn đề lại tồi tệ như vậy?
Chính xác là 2
Nhận xét (0)
1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = f (x) = x ^ 3-2x biết: a) tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b) Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2) Cho hàm số: y = f (x) = x-1 / x có đồ thị là đường cong (C): a) Viết pt tt với (C), biết tt song song với đt y = 2x và điểm của tiếp điểm có tọa độ âm.b) CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M, N sao cho tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c) CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ. tung độ O.3) Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C): y = f (x) = (2x + 3) / (x + 2) sao cho điểm tt của (C) cắt đường thẳng (d1): x = -2 và (d2): y = 2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.4) Cho hàm số y = f (x) = sin2x + 1 (x> = 0) và = 2x + 1 ( NS
Toán lớp 11 Chương 3: DÒNG SỐ. CẤP CỘNG VÀ NHIỀU CẤP
0
0
Gửi Hủy
Cho hàm số y = ( dfrac 2x-1 x-1 ) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng khoảng cách từ điểm I (1; 2) đến tiếp tuyến là ( sqrt 2 ). Với điểm I như trên, hãy viết phương trình của tiếp tuyến với (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến Max
Giáo án Toán lớp 11 7: Ôn tập cuối năm
đầu tiên
0
Gửi Hủy
(y “= dfrac -1 left (x-1 right) ^ 2 )
Tiếp tuyến với điểm (M left (a; b right) ) của (C) có dạng:
(y = dfrac -1 left (a-1 right) ^ 2 left (xa right) + dfrac 2a-1 a-1 )
( Mũi tên trái x + left (a-1 right) ^ 2y-2a ^ 2 + 2a-1 = 0 )
Áp dụng công thức khoảng cách:
( dfrac 1 + 2 left (a-1 right) ^ 2-2a ^ 2 + 2a-1 right sqrt 1+ left (a-1 right) ^ 4 = sqrt 2 )
( Leftrightarrow left | 2a-2 right | = sqrt 2. Sqrt 1+ left (a-1 right) ^ 4 )
( Leftrightarrow2 left (a-1 right) ^ 2 = 1 + left (a-1 right) ^ 4 )
( Leftrightarrow left ^ 2 = 0 Rightarrow a = … )
NS.
Vẫn từ công thức khoảng cách trên:
(d = dfrac sqrt 1+ left (a-1 right) ^ 4 = dfrac 2 sqrt left (a-1 ) right) ^ 2 sqrt 1+ left (a-1 right) ^ 4 = dfrac 2 sqrt dfrac 1 left (a-1 phải) ^ 2 + left (a-1 right) ^ 2 )
(d le dfrac 2 sqrt 2 sqrt dfrac left (a-1 right) ^ 2 left (a-1 right) ^ 2 = sqrt 2 )
Vậy (d_ max = sqrt 2 ) khi tiếp tuyến trùng với tiếp tuyến của câu a
Chính xác là 2
Nhận xét (0)
Cho hàm số y = xx – 1 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M (x0; y0) (với x0> 0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến cực đại thì tọa độ điểm M gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 7 2
B. 3 2
C. 5 2
D. 2
Toán lớp 12
đầu tiên
0
Gửi Hủy
+ Hàm số đã cho có TCD là x = 1 và TCN là y = 1 nên phép đối xứng tâm – là giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ I (1; 1)
+ Tôi có

Gọi

+ Phương trình của tiếp tuyến tại M có dạng


+

+ Dấu “=” xảy ra nếu và chỉ khi

Tọa độ này gần với giá trị

tốt nhất trong số các câu trả lời.
Đã chọn.
Chính xác là 0
Nhận xét (0)
accsantangelo1907.com
Thể loại: Chung
Nguồn tổng hợp
from Duy Pets https://ift.tt/3lbIHwZ












































