Chó Poodle, Chó Pugs, Chó Cảnh Thuần Chủng – Duy Pets

Do thời gian trên lớp có hạn nên các em học sinh thường phải chuẩn bị bài ở nhà cho môn Ngữ văn lớp 6.

Các bạn đang xem: Soạn bài thánh ca lớp 6

Đây là tài liệu nghiên cứu Sáng tác 6: Thánh Gióng, hi vọng tài liệu này có thể giúp ích cho các em trong việc chuẩn bị bài trước khi đến lớp.

Soạn văn chi tiết Thánh Gióng

I. Về công việc

1. Tóm tắt

Vào đời Hùng Vương thứ sáu, ở làng Gióng có một vợ chồng làm ăn chăm chỉ, có tiếng có phúc nhưng vẫn chưa có một con nối dõi. Một hôm, bà lão đi rẫy về thấy một vết chân rất to liền đặt chân vào thử nhưng về đến nhà thì bị động thai. Mười hai tháng sau, cô sinh một cậu con trai. Cậu bé đã ba tuổi mà vẫn chưa biết nói hay biết cười. Tại thời điểm đó. Giặc đến xâm lược nước ta, vua muốn tìm người hiền tài đánh giặc cứu nước. Khi sứ giả đi đến làng Gióng, lạ thay, cậu bé bỗng nói: “Mẹ mời sứ giả về đây”. Ông bảo sứ giả về tâu vua sắm ngựa sắt, roi sắt và áo giáp sắt để đánh giặc. Từ hôm đó, thằng bé lớn nhanh như thổi, dù ăn bao nhiêu cũng không vừa áo. Giặc đến, vừa lúc sứ giả mang ngựa sắt, gậy sắt và áo giáp sắt đến, chàng trai vươn vai hóa thân thành dũng sĩ đánh tan quân giặc. Đánh giặc xong, chàng cởi áo giáp sắt, phi ngựa bay về trời. Vua nhớ tôn là Phù Đổng Thiên Vương, cho dựng đền thờ ở quê nhà.

2. Bố cục:

Gồm ba phần:

Phần 1: Từ đầu đến “… nằm đó”. Sự ra đời kỳ lạ của Thánh Gióng. Phần 2: Tiếp theo là “… cứu nước”. Sự trưởng thành phi thường của Thánh Gióng. Phần 3: Phần còn lại. Trận chiến của Gióng và sự ra đi của chàng.

II. Đọc – hiểu văn bản

1. Sự ra đời kỳ lạ của Thánh Gióng

– Vào thời Hùng Vương thứ sáu, ở làng Gióng có một người chồng chăm chỉ, nổi tiếng tài đức nhưng vẫn chưa có con.

– Một hôm, bà lão đi rẫy về thấy bàn chân to, bèn mặc thử xem độ hư ra sao. Không ngờ, bà lão có thai ở nhà, mười hai tháng thì sinh được một bé trai.

– Thằng bé ba tuổi rồi mà vẫn chưa biết nói, biết cười, nằm đó.

=> Sự ra đời không giống như bao đứa trẻ bình thường, trái với quy luật của tự nhiên. Đó như một tín hiệu về cuộc sống phi thường của cậu bé làng Gióng.

2. Sự trưởng thành phi thường của Gióng.

– Bấy giờ giặc Ân sang xâm lược nước ta nên vua sai sứ đi khắp nơi tìm người hiền tài cứu nước.

– Cậu bé nghe sứ giả truyền tin, liền lên tiếng trước: “Mẹ mời sứ giả vào.”

– Gióng sai sứ giả bảo vua chuẩn bị “một con ngựa sắt, một roi sắt và một áo giáp sắt” với lời hứa sẽ tiêu diệt được bọn giặc này.

=> Câu đầu là câu văn với khát vọng ra đi đánh giặc cứu nước, cứu dân. Câu nói mang tấm lòng yêu nước của một cậu bé lên ba vốn đã có trách nhiệm với nước, với dân.

– Từ khi gặp sứ giả, Gióng lớn nhanh như thổi: “Cơm có ăn chẳng no, áo vừa sờ, đã rách”.

– Hai vợ chồng làm ăn không đủ, còn phải nhờ đến họ hàng, làng xóm. Cả làng hảo tâm góp gạo nuôi cậu bé, ai cũng mong cậu giết giặc cứu nước.

=> Sức mạnh của tinh thần yêu nước, tinh thần đoàn kết của nhân dân ta. Gióng lớn lên trong vòng tay chăm sóc, nuôi dưỡng của nhân dân.

3. Gióng đánh giặc và ra đi.

* Gióng đánh giặc:

– Giặc đến gần biên giới, Gióng vươn vai trở thành anh hùng, mình cao hơn trượng, oai phong lẫm liệt.

– Chàng Gióng chuẩn bị ra trận:

Mặc áo giáp, cầm roi, lên ngựa nhảy. Thúc ngựa phi nước đại thẳng đến nơi có giặc, chờ chúng đánh hết lớp này đến lớp khác, giặc chết như rạ. Roi sắt gãy, Gióng nhổ khóm tre bên đường đánh giặc. Giặc tan rã bỏ chạy tán loạn.

=> Hình ảnh con người oai phong, lẫm liệt, đầy quyền uy.

=> Đúng với sự ra đời kỳ lạ báo trước cuộc đời của một con người phi thường, Gióng là biểu tượng sức mạnh của dân tộc Việt Nam.

* Sự ra đi của Gióng:

– Thánh Gióng một mình một ngựa lên đỉnh núi, cởi áo giáp sắt bỏ lại, rồi cả người và ngựa bay về trời.

=> Con người thật phi thường nên sự ra đi cũng trở nên phi thường. Thánh Gióng đã về cõi bất tử. Đó là sự kính trọng mà nhân dân ta dành cho một người có công với đất nước.

– Vua ghi nhớ công ơn xức ông là Phù Đổng Thiên Vương, cho lập đền thờ ở quê ông nay là làng Phù Đổng, tục gọi là làng Gióng.

– Dấu tích đến ngày nay: bụi tre ngà ở huyện Gia Bình vì vàng mới phun, dấu chân ngựa xuống ao hồ liên tiếp, ngựa thét ra lửa đốt một làng gọi là làng Cháy …

=> Niềm tin bất diệt của nhân dân vào sức mạnh thần kỳ của dân tộc.

Soạn bài văn ngắn về Thánh Gióng

Tôi trả lời câu hỏi

Câu hỏi 1.

– Sự tích Thánh Gióng gồm các nhân vật: ông lão và vợ, cậu bé làng Gióng, Hùng Vương thứ 6, sứ giả và nhân dân.

Xem thêm: Cách Viết Bản Kiểm Điểm Sai Lầm Của Học Sinh, Mẫu Bản Kiểm Điểm Học Sinh Tự Nhận Thành Công

– Nhân vật chính: cậu bé làng Gióng (Thánh Gióng).

– Nhân vật chính được xây dựng bằng những chi tiết liên tưởng, kì ảo và giàu ý nghĩa:

Bà lão ra đồng, thấy vết chân to, bèn thử, chẳng mấy chốc trở về nhà, bà có thai. Mang thai tháng mười hai. Đứa trẻ ba tuổi không biết nói cười, ngồi đó thì ai mà ngồi được. Khi cậu bé nghe thấy sứ giả, cậu đã lên tiếng trước. Lớn nhanh như thổi, cơm ăn bao nhiêu cũng không no, áo vừa sờ đã đứt sợi chỉ. Biến thành hiệp sĩ, tôi cao hơn trượng. Ngựa sắt biết thở ra lửa. Nhổ bụi tre ven đường giết giặc. Người và ngựa cùng nhau bay lên trời.

Câu 2.

Các chi tiết sau đây có ý nghĩa:

Một. Tiếng nói đầu tiên của cậu bé là tiếng đòi đánh giặc.

– Ca ngợi ý thức đánh giặc cứu nước, đặt ý thức hướng về Tổ quốc lên hàng đầu. Đó là giọng nói khác thường của một anh hùng.

– Hình ảnh chú bé cũng là hình ảnh của nhân dân. Họ là những con người bình thường thầm lặng, nhưng khi đất nước có giặc ngoại xâm, họ đã trở thành những anh hùng dũng cảm đứng lên cứu nước.

NS. Gióng đòi ngựa sắt, roi sắt, áo giáp sắt để đánh giặc

– Để đánh giặc và đánh thắng quân thù, nhân dân ta cần chuẩn bị đầy đủ vũ khí, lương thực. Không chỉ có vũ khí thô sơ mà còn có vũ khí hiện đại (áo giáp sắt, roi sắt ..).

– Là sự chuẩn bị cần thiết cho cuộc chiến đấu chống lại kẻ xâm lược hung bạo.

NS. Dân làng hảo tâm góp gạo nuôi cậu bé.

– Thể hiện lòng yêu nước của nhân dân ta, ai cũng mong đánh thắng giặc ngoại xâm.

– Gióng trở thành đứa con chung của dân tộc, do chính nhân dân nuôi dưỡng.

– Tinh thần đoàn kết của nhân dân ta.

NS. Gióng lớn nhanh như gió, vươn vai trở thành anh hùng

– Thể hiện sức mạnh của dân tộc khi đất nước đứng trước bài toán tồn vong.

– Việc vươn lên trở thành anh hùng liên quan đến quan niệm trong dân gian: Muốn trở thành anh hùng, người ta phải có những đặc điểm khác thường về ngoại hình, thể chất to lớn và sức mạnh phi thường.

NS. Gậy sắt gãy, Gióng nhổ tre bên đường đánh giặc.

Mọi thứ quen thuộc đều có thể trở thành vũ khí, ai cũng có thể nhặt vũ khí để giết kẻ thù.

e. Gióng đánh giặc xong, cởi áo sắt bay về trời.

– Chỉ ra yếu tố phi thường của người anh hùng (ra đời và ra đi đều phi thường).

– Sự ra đi của Gióng không cầu danh dự.

– Hình ảnh bay về là trở về cõi bất tử khiến nhân vật trở nên bất tử.

Câu 3. Hãy nêu ý nghĩa của hình tượng Thánh Gióng

– Gióng là biểu tượng cho vẻ đẹp của người anh hùng dân tộc với trọng trách cứu nước, cứu dân.

– Sức mạnh của Gióng là biểu tượng cho sức mạnh đoàn kết của cả dân tộc Việt Nam.

– Thể hiện niềm tin của nhân dân rằng luôn có một anh hùng phi thường đứng lên bảo vệ đất nước của nhân dân.

Câu 4. Truyền thuyết đề cập đến sự thật lịch sử. Theo em, truyền thuyết Thánh Gióng liên quan đến sự thật lịch sử nào?

– Sự kiện lịch sử: Vào thời Hùng Vương thứ VI, giặc Ân xâm lược nước ta.

– Nhân dân ta đã đứng lên chống giặc ngoại xâm, giành lại độc lập cho dân tộc bằng sức mạnh toàn dân và tinh thần đoàn kết.

II. Thực hành

Câu hỏi 1. Hình ảnh Gióng nào là hình ảnh đẹp nhất trong tâm trí bạn?

Gợi ý:

– Hình ảnh: “Bỗng roi sắt gãy. Thánh Gióng nhổ khóm tre bên đường đánh giặc”.

– Vì hình ảnh này đã cho thấy:

Nghị lực phi thường của người anh hùng dân tộc cũng là biểu tượng cho sức mạnh của dân tộc ta. Mọi vật dụng quen thuộc đều có thể trở thành vũ khí trong chiến tranh, điều đó thể hiện sự kiên cường bất khuất của nhân dân ta trước mọi khó khăn, gian khổ của nhân dân ta trong cuộc chiến đấu chống quân xâm lược.

Câu 2. Theo em, tại sao hội thi thể thao trong các trường THPT lại được gọi là Hội khỏe Phù Đổng?

Gợi ý:

Vì:

– Đây là cuộc thi dành cho lứa tuổi thanh thiếu niên – lứa tuổi Thánh Gióng.

– Hội thi được tổ chức với mong muốn rèn luyện sức khỏe cho học sinh, để học sinh có thể lực tốt nhất trong học tập và lao động, góp phần vào sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.

Thể loại: Chung

* Ví dụ: “Con đường cũ tôi đã đi” hoặc “Con đường lái xe đưa tôi đi” hoặc “cdxed”

* Chúng tôi khuyên bạn nên gõ tên bài hát không dấu hoặc tên viết tắt của tên bài hát: Ví dụ: “Con đường xuân em di” hoặc “cdxed” để có kết quả tìm kiếm tốt nhất.

Bạn đang xem: Tiếng võng du rừng Trường Sơn

* Nhấp vào nút HIỂN THỊ để xem toàn màn hình (chỉ dành cho PC).

Cùng mắc võng giữa rừng Trường Sơn, Hai người xa nhau, Đường ra trận mùa này đẹp, Trường Sơn Đông nhớ Trường Sơn Tây …

Trường Sơn Tây ta đi, thương ta, thương ta, Trời mưa nhiều bên kia đường chở lúa, Muỗi bay trong rừng mà tay áo dài, Hết rau thì lấy măng ?. ..

Còn anh yêu em mùa đông miền tây, Nước trong khe cạn, bướm bay trên đá, em biết lòng anh say miền đất lạ, chắc em sẽ lo đường cản giặc. bom …

Em lên xe trời mưa, Gạt mưa xua đi nỗi nhớ, Em xuống núi nắng chói chang, Cành cây lau đi riêng tư …

Từ bên anh đến bên em, Binh đoàn nối nhau ra tiền tuyến, Như tình yêu sau muôn lời, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

== NHẠC MẠNH ==

Cùng mắc võng giữa rừng Trường Sơn, Hai người xa nhau, Đường ra trận mùa này đẹp quá, Trường Sơn Đông nhớ Trường Sơn Tây …

Trường Sơn Tây ta đi, thương ta, thương ta, Trời mưa nhiều bên kia đường chở lúa, Muỗi bay trong rừng mà tay áo dài, Hết rau thì lấy măng ?. ..

Còn anh yêu em miền Tây mùa đông Nước khe cạn, bướm bay trên đá, em biết lòng anh say miền đất lạ, chắc em nâng đường chặn bom giặc. …

Em lên xe trời mưa, Gạt mưa xua đi nỗi nhớ, Em xuống núi nắng chói chang, Cành cây lau đi riêng tư …

Từ bên anh đến bên em, Binh đoàn nối nhau ra tiền tuyến, Như tình yêu sau muôn lời, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

* Từ bên em đến bên anh, Những binh đoàn nối liền tiền tuyến, Như tình yêu vô tận, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn … ** Đông Trường Sơn nối … Tây Trường Sơn. …..

== HẾT ==

Cùng mắc võng giữa rừng Trường Sơn, Hai người xa nhau, Đường ra trận mùa này đẹp quá, Trường Sơn Đông nhớ Trường Sơn Tây …

Xem thêm: Bản đồ Huyện Thạch Thất Huyện Thạch Thất có bao nhiêu xã?

Trường Sơn Tây ta đi, thương ta, thương ta, Trời mưa nhiều bên kia đường chở lúa, Muỗi bay trong rừng mà tay áo dài, Hết rau thì lấy măng ?. ..

Còn anh yêu em miền Tây mùa đông Nước khe cạn, bướm bay trên đá, em biết lòng anh say miền đất lạ, chắc em nâng đường chặn bom giặc. …

Em lên xe trời đổ mưa, Gạt mưa xua đi nỗi nhớ, Tôi xuống núi và mặt trời trở lại tươi sáng, Cành cây lấy đi sự riêng tư …

Từ bên em đến bên anh, Binh đoàn nối liền tiền tuyến, Như tình yêu sau muôn lời, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

== NHẠC MẠNH ==

Cùng mắc võng giữa rừng Trường Sơn, Hai người xa nhau, Đường ra trận mùa này đẹp quá, Trường Sơn Đông nhớ Trường Sơn Tây …

Trường Sơn Tây ta đi, thương ta, thương ta, Trời mưa nhiều bên kia đường chở lúa, Muỗi bay trong rừng mà tay áo dài, Hết rau thì lấy măng ?. ..

Còn anh yêu em miền Tây mùa đông Nước khe cạn, bướm bay trên đá, em biết lòng anh say miền đất lạ, chắc em nâng đường chặn bom giặc. …

Em lên xe trời đổ mưa, Gạt mưa xua đi nỗi nhớ, Tôi xuống núi và mặt trời trở lại tươi sáng, Cành cây lấy đi sự riêng tư …

Từ bên em đến bên anh, Binh đoàn nối liền tiền tuyến, Như tình yêu sau muôn lời, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

* Từ bên em đến bên anh, Binh đoàn nối liền tiền tuyến, Như tình yêu sau muôn lời, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

** Đông Trường Sơn nối … Tây .. Trường … Sơn ……

== HẾT ==

Cùng mắc võng trong rừng Trường Sơn,Hai người ở hai đầu khoảng cách, Đường ra trận mùa này đẹp lắm, Trường Sơn Đông nhớ Trường Sơn Tây …Trường Sơn Tây anh đi anh thương em ơi, Trời mưa nhiều nơi ấy đường chở lúa, Muỗi bay trong rừng mà tay áo dài, Hết rau thì lấy măng ?. ..Và tôi yêu miền Tây Tôi mùa đông, Nước cạn, bướm bay, tôi biết lòng anh say miền đất lạ, tôi chắc anh sẽ lo đường đi ngăn bom đạn giặc … Em lên xe trời đổ mưa, Gạt mưa xua đi nỗi nhớ, em xuống núi Nắng chói chang, Cành cây lá riêng tư … Từ bên anh đến bên em, Những binh đoàn nối nhau ra tiền tuyến, Như tình yêu vô tận, Đông Trường Sơn nối Tây Trường Sơn …

Thể loại: Chung

Đầu chương trình đại số lớp 10 các em được học chương bất phương trình và hệ bất phương trình. Tuy nhiên, việc giải bất phương trình là một bài toán khiến nhiều học sinh gặp khó khăn vì ngoài bất đẳng thức, bất phương trình bậc hai còn có nhiều bất phương trình chứa nghiệm nguyên và giá trị tuyệt đối. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn công thức giải bất phương trình lớp 10 để các em có thể vận dụng vào việc giải các bất phương trình từ đơn giản đến phức tạp một cách dễ dàng.

Bạn đang xem: Giải các câu hỏi bằng Square Roots

Giải bất phương trình là một kỹ năng vô cùng quan trọng trong chương trình toán THPT vì ở lớp 11, 12 chúng ta sẽ còn gặp rất nhiều dạng toán mà để giải được chúng ta cần có kỹ năng giải bất phương trình. Hi vọng với những công thức giải bất phương trình mà Kiến Guru giới thiệu sẽ giúp các em giải nhanh mọi bài toán giải bất phương trình.

I. Các công thức giải bất phương trình lớp 10:

A / Bất phương trình bậc nhất:

Trong phần A, chúng tôi sẽ giới thiệu công thức giải bất phương trình lớp 10 đối với phương trình bậc nhất. Trước khi đi vào các công thức giải, bạn cần nắm vững bảng dấu của nhị thức bậc nhất.

1. Giải và biện luận bpt dưới dạng ax + b

1.1. Hệ bất phương trình bậc nhất với một ẩn số

Để giải một hệ bất phương trình bậc nhất, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi giao các tập nghiệm thu được.

1.2. Dấu nhị thức bậc nhất

2. Sản phẩm bất bình đẳng

∙ Dạng: P (x) .Q (x)> 0 (1) (trong đó P (x), Q (x) là các nhị thức bậc nhất.)

∙ Lời giải: Lập bxd của P (x) .Q (x). Từ đó suy ra tập nghiệm của (1).

3. Bất đẳng thức có trong mẫu

Lưu ý: Không nên hội tụ và khử mẫu.

4. Bất đẳng thức ẩn trong dấu GTTD

∙ Tương tự như cách giải pts ẩn trong dấu GTR, chúng ta thường sử dụng định nghĩa và tính chất của GTR để loại bỏ dấu RT.

∙ Hình thức 1:

B / Bất đẳng thức rút gọn về bậc hai:

Trong phần B, chúng tôi sẽ giới thiệu công thức giải bất phương trình lớp 10 đối với phương trình bậc hai và bậc hai. Trước khi đi vào các công thức giải, bạn cần nắm vững bảng dấu của nhị thức bậc nhất.

Xem thêm: Phân tích Cảnh ngày xuân trong Truyện Kiều của, Phân tích Cảnh ngày xuân của Nguyễn Du

1. Dấu của tam thức bậc hai

Bình luận:

2. Phương trình bậc hai chưa biết ax2 + bx + c> 0 (hoặc ≥ 0;

Để giải BPT bậc hai, ta áp dụng định lí dấu của tam thức bậc hai.

3. Phương trình – Bất phương trình ẩn trong dấu GTTD

Để giải các phương trình, bất phương trình có ẩn trong dấu TTR, ta thường dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTR để bỏ dấu TTR.

4. Phương trình – Bất phương trình ẩn trong dấu căn

Trong số các dạng toán, bất phương trình chứa nghiệm nguyên được coi là khó nhất. Để giải một phương trình, bất phương trình có trong dấu căn, chúng ta cần sử dụng kết hợp công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp với lũy thừa hoặc ẩn phụ để bỏ dấu căn.

II. Giải bất phương trình lớp 10

Ở phần 2, chúng tôi xin giới thiệu các dạng bài tập vận dụng công thức giải bất phương trình lớp 10. Bài tập cũng được chia thành: bpt bậc nhất, bậc hai và phương trình chứa dấu của GTR và ẩn dưới dấu của căn.

1. Bài tập bất đẳng thức:

Bài 1 / BPT hạng nhất

1.1. Giải các bất phương trình sau:

1.2. Giải các bất phương trình sau:

1.3. Giải các bất phương trình sau:

Bài 2 / BPT trở lại đầu trang

Giải các bất phương trình sau:

Bài 3 / BPT bậc hai

Bài 4 / BPT quy về bậc hai chứa dấu GTTD

Giải các bất phương trình sau:

Bài 5 / BPT chỉ các ô vuông chứa các căn

Giải phương trình sau:

2. Bài tập Phương trình

Bài tập 1: Giải các phương trình sau: (nâng lũy ​​thừa)

Bài 2. Giải các phương trình sau: (biến đổi biểu thức dưới căn)

Bài tập 4: Giải các phương trình sau: (tăng sức mạnh)

Bài 5: Giải phương trình sau:

3. Bài tập tổng hợp các dạng sau:

Sau đây là công thức giải bất phương trình lớp 10 và kèm theo các bài tập giải bất phương trình lớp 10. Để làm tốt việc giải bất phương trình, trước hết học sinh cần nắm vững quy tắc xét dấu của tam thức bậc nhất và bậc hai. . Sau đó, dựa vào các công thức mà tài liệu đã giới thiệu, các em có thể vận dụng để giải các bất đẳng thức phức tạp hơn. Giải bất phương trình là một dạng toán rất quan trọng và theo chúng ta trong suốt chương trình học toán THPT. Vì vậy, nó luôn xuất hiện trong các đề kiểm tra một tiết và đề thi vào lớp 10 nên các em học sinh cần đặc biệt lưu ý trong quá trình ôn tập. Hi vọng với những công thức mà Kiến Guru giới thiệu, các bạn học sinh lớp 10 sẽ thành thạo việc giải bất phương trình và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra sắp tới.

Thể loại: Chung

A.Có nhiều bộ ba mã hóa đồng thời nhiều axit amin.B.Có nhiều bộ ba khác nhau mã hóa cho cùng một axit amin.C.Có một bộ ba mã hóa cho một axit amin.D.Có nhiều axit amin được mã hóa bởi a bộ ba.

Bạn đang xem: Mã Di Truyền Bị Thoái Hóa Vì

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi:42859

Loại thư:Học thuyết

Cấp độ:Biết

Dạng bài:Gen, mã di truyền và sao chép DNA

Chủ đề:Kế thừa ở cấp độ phân tử

Đối tượng:Sinh học

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK toán 12

Giải BT SGK Toán 12 nâng cao |

Câu đố Toán 12

Ôn tập Toán 12 Chương 4

Đề thi toán lớp 12 |

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ văn 12

Viết 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Thư mẫu 12

Hồn Trương Ba, da hàng thịt.

Đề thi HK2 môn Ngữ văn 12

Tiếng anh 12

Giải bài tập Tiếng Anh 12

Lời giải cho Tiếng Anh 12 (Mới)

Câu đố tiếng Anh 12

Unit 16 Lớp 12

Tiếng Anh 12 Unit 10 mới

Đề thi HK2 môn Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Lý thuyết Vật lý 12

Giải bài tập SGK Vật lý 12

Giải BT Vật lý 12 nâng cao

12. Trắc nghiệm Vật lý

Ôn tập Vật lý 12 Chương 7

Đề thi học kì 2 môn Vật lý lớp 12

12 Hóa học

Lý thuyết Hóa học 12

Giải bài tập SGK Hóa học 12 |

Giải sách BT Hóa học 12 nâng cao

Câu hỏi trắc nghiệm Hóa học 12

Ôn tập chương 9 môn Hóa học 12

Đề thi học kì 2 môn Hóa học lớp 12.

Sinh học 12

Thuyết sinh 12

Giải bài tập SGK ngữ văn lớp 12.

Giải BT Sách nâng cao Sinh 12

Sinh trắc nghiệm 12

Xem lại Life 12 Chương 8 + 9 + 10

Đề thi HS2 môn Sinh học 12

Xem thêm: Sáng tác Sau Phút Chia Tay, Sau Phút Chia Tay của Đoàn Thị Điểm

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch sử 12 Chương 5 Lịch sử Việt Nam

Đề thi lịch sử lớp 12

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Câu hỏi trắc nghiệm Địa lý 12

Địa lý 12 Địa lý địa phương

Đề thi HK2 môn Địa lý lớp 12

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Câu hỏi trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 2

Đề thi học kì 2 môn GDCD lớp 12

12. Công nghệ

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Câu hỏi trắc nghiệm công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 6

Đề thi HK2 môn Công nghệ 12

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Câu hỏi trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 4

Đề thi HS2 môn Tin học 12

Được xem nhiều nhất tuần

Tiếng Anh lớp 12 Unit 16

Đáp án đề thi THPT quốc gia môn GDCD

Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Địa lý

Đề thi THPT Quốc gia môn Văn

Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Lịch sử

Đáp án đề thi THPT quốc gia môn Sinh học

Kỳ thi minh họa năm 2021

Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý

Đáp án đề thi THPT quốc gia môn Ngữ văn

Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh

Đáp án đề thi THPT quốc gia môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021

Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Hóa học

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Lịch sử

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Hóa học

Trắc nghiệm Tiếng Anh THPT Quốc gia

Trắc nghiệm Hóa học THPT Quốc gia

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh

Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Địa lý

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Sinh học

Toán trắc nghiệm THPT Quốc gia

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Trắc nghiệm Sinh học THPT Quốc gia

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Vật lý

Trắc nghiệm trung học quốc gia về giáo dục

Trắc nghiệm Vật lý THPT Quốc gia

Video ôn thi THPT Quốc gia môn Ngữ văn

Kết nối với chúng tôi

TẢI VỀ HỌC247

Thứ 2 – Thứ 7: từ 08h30 đến 21h00

acsantangelo1907.com.vn

Điều khoản sử dụng

Chủ đầu tư: Công ty cổ phần giáo dục 247

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà – Giám đốc Công ty Cổ phần Giáo dục 247

Thể loại: Chung

Bài viết hướng dẫn phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng thông qua các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết.

Bạn đang xem: Giao tuyến 2 mặt phẳng

Phương pháp+ Giao tuyến là đường thẳng chung của hai mặt phẳng, có nghĩa giao tuyến là đường thẳng vừa thuộc mặt phẳng này vừa thuộc mặt phẳng kia.+ Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng, nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.+ Về dạng toán này, điểm chung thứ nhất thường dễ tìm, điểm chung còn lại ta phải tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời cùng thuộc một mặt phẳng thứ ba mà chúng không song song với nhau, giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.

Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tứ giác $ABCD$ sao cho các cạnh đối không song song với nhau. Lấy một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:a) Mặt phẳng $(SAC)$ và mặt phẳng $(SBD).$b) Mặt phẳng $(SAB)$ và mặt phẳng $(SCD).$c) Mặt phẳng $(SAD)$ và mặt phẳng $(SBC).$

a) Ta có: $S in left( SAC right) cap left( SBD right)$ $(1).$Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $O = AC cap BD.$Vì $left{ beginarraylO in AC,AC subset left( SAC right)\O in BD,BD subset left( SBD right)endarray right.$ $ Rightarrow O in left( SAC right) cap left( SBD right)$ $(2).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( SAC right) cap left( SBD right) = SO.$b) Ta có: $S in left( SAB right) cap left( SCD right)$ $(3).$Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $E = AB cap CD.$Vì: $left{ beginarraylE in AB,AB subset left( SAB right)\E in CD,CD subset left( SCD right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( SAB right) cap left( SCD right)$ $(4).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( SAB right) cap left( SCD right) = SE.$c) Ta có: $S in left( SAD right) cap left( SBC right)$ $(5).$Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $F = AD cap BC.$Vì $left{ beginarraylF in AD,AD subset left( SAD right)\F in BC,BC subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow F in left( SAD right) cap left( SBC right)$ $(6).$Từ $(5)$ và $(6)$ suy ra: $left( SAD right) cap left( SBC right) = SF.$

Ví dụ 2: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD, BC.$a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC)$ và mặt phẳng $(JAD).$b) Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$, $N$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $M,N$ không là trung điểm. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC)$ và mặt phẳng $(DMN).$

a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(IBC)$ và $(JAD).$Ta có:$left{ beginarraylI in left( IBC right)\I in AD,AD subset left( JAD right)endarray right.$ $ Rightarrow I in left( IBC right) cap left( JAD right)$ $(1).$$left{ beginarraylJ in left( JAD right)\J in BC,BC subset left( IBC right)endarray right.$ $ Rightarrow J in left( IBC right) cap left( JAD right)$ $(2).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( IBC right) cap left( JAD right) = IJ.$b) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(IBC)$ và $(DMN)$.Trong mặt phẳng $(ABD)$ gọi $E = BI cap DM.$Vì $left{ beginarraylE in BI,BI subset left( IBC right)\E in DM,DM subset left( DMN right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( IBC right) cap left( DMN right)$ $(3).$Trong mặt phẳng $(ACD)$ gọi $F = CI cap DN.$Vì $left{ beginarraylF in CI,CI subset left( IBC right)\F in DN,DN subset left( DMN right)endarray right.$ $ Rightarrow F in left( IBC right) cap left( DMN right)$ $(4).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( IBC right) cap left( DMN right) = EF.$

Ví dụ 3: Cho tứ diện $ABCD$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$, $N$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $MN$ cắt $BC$. Gọi $I$ là điểm bên trong tam giác $BCD.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:a) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(BCD).$b) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(ABD).$c) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(ACD).$

a) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(BCD).$Gọi $H = MN cap BC$ $left( MN,BC subset left( ABC right) right).$Ta có:$I in left( IMN right) cap left( BCD right)$ $(1).$$left{ beginarraylH in MN,MN subset left( IMN right)\H in BC,BC subset left( BCD right)endarray right.$ $ Rightarrow H in left( IMN right) cap left( BCD right)$ $(2).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( IMN right) cap left( BCD right) = HI.$b) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(ABD).$Trong mặt phẳng $(BCD)$, gọi $E$ và $F$ lần lượt là giao điểm của $HI$ với $BD$ và $CD.$Ta có:$left{ beginarraylM in left( MNI right)\M in AB subset left( ABD right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( MNI right) cap left( ABD right)$ $(3).$$left{ beginarraylE in HI subset left( MNI right)\E in BD subset left( ABD right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( MNI right) cap left( ABD right)$ $(4).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( MNI right) cap left( ABD right) = ME.$c) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(ACD).$Ta có:$left{ beginarraylN in left( MNI right)\N in AC subset left( ACD right)endarray right.$ $ Rightarrow N in left( MNI right) cap left( ACD right)$ $(5).$$left{ beginarraylF in HI subset left( MNI right)\F in CD subset left( ACD right)endarray right.$ $ Rightarrow F in left( MNI right) cap left( ACD right)$ $(6).$Từ $(5)$ và $(6)$ suy ra: $left( MNI right) cap left( ACD right) = NF.$

Ví dụ 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có $AB$ song song với $CD$. Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.

Xem thêm:

Lấy $M$ thuộc cạnh $SC$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:a) Mặt phẳng $(SAC)$ và mặt phẳng $(SBD).$b) Mặt phẳng $(SAD)$ và mặt phẳng $(SBC).$c) Mặt phẳng $(ADM)$ và mặt phẳng $(SBC).$

a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD).$Ta có: $S in left( SAC right) cap left( SBD right)$ $left( 1 right).$Trong mặt phẳng $(ABCD)$ gọi $H = AC cap BD$, ta có:$left{ beginarraylH in AC subset left( SAC right)\H in BD subset left( SBD right)endarray right.$ $ Rightarrow H in left( SAC right) cap left( SBD right)$ $left( 2 right).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $left( SAC right) cap left( SBD right) = SH.$b) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$.Ta có: $S in left( SAD right) cap left( SBC right)$ $left( 3 right).$Trong mặt phẳng $left( ABCD right)$ gọi $I = AD cap BC$, ta có:$left{ beginarraylI in AD subset left( SAD right)\I in BC subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow I in left( SAD right) cap left( SBC right)$ $(4).$Trong $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( SAD right) cap left( SBC right) = SI.$c) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $left( ADM right)$ và $left( SBC right).$Ta có:$left{ beginarraylM in left( ADM right)\M in SC,SC subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow M in left( ADM right) cap left( SBC right)$ $left( 5 right).$$left{ beginarraylI in AD,AD subset left( ADM right)\I in BC,BC subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow I in left( ADM right) cap left( SBC right)$ $(6).$Từ $(5)$ và $(6)$ suy ra: $left( ADM right) cap left( SBC right) = MI.$

Ví dụ 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CD, SA$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:a) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SAB).$b) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SAD).$c) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SBC).$d) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SCD).$

Gọi $F = MN cap AB$, $E = MN cap AD$ (vì $MN,AB,AD subset left( ABCD right)$).a) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SAB).$Ta có:$left{ beginarraylP in left( MNP right)\P in SA,SA subset left( SAB right)endarray right.$ $ Rightarrow P in left( MNP right) cap left( SAB right)$ $left( 1 right).$$left{ beginarraylF in MN,MN subset left( MNP right)\F in AB,AB subset left( SAB right)endarray right.$ $ Rightarrow F in left( MNP right) cap left( SAB right)$ $left( 2 right).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( MNP right) cap left( SAB right) = PF.$b) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SAD).$Ta có:$left{ beginarraylP in left( MNP right)\P in SA,SA subset left( SAD right)endarray right.$ $ Rightarrow P in left( MNP right) cap left( SAD right)$ $left( 3 right).$$left{ beginarraylE in MN,MN subset left( MNP right)\E in AD,AD subset left( SAD right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( MNP right) cap left( SAD right)$ $left( 4 right).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra $left( MNP right) cap left( SAD right) = PE.$c) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SBC).$Trong mặt phẳng $(SAB)$ gọi $K = PF cap SB$, ta có:$left{ beginarraylK in PF,PF subset left( MNP right)\K in SB,SB subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow K in left( MNP right) cap left( SBC right)$ $left( 5 right).$$left{ beginarraylM in left( MNP right)\M in BC,BC subset left( SBC right)endarray right.$ $ Rightarrow M in left( MNP right) cap left( SBC right)$ $left( 6 right).$Từ $(5)$ và $(6)$ suy ra $left( MNP right) cap left( SBC right) = MK.$d) Mặt phẳng $(MNP)$ và mặt phẳng $(SCD).$Gọi $H = PE cap SD$ $left( PE,SD subset left( SAD right) right)$, ta có:$left{ beginarraylH in PE,PE subset left( MNP right)\H in SD,SD subset left( SCD right)endarray right.$ $ Rightarrow H in left( MNP right) cap left( SCD right)$ $left( 7 right).$$left{ beginarraylN in left( MNP right)\N in CD,CD subset left( SCD right)endarray right.$ $ Rightarrow N in left( MNP right) cap left( SCD right)$ $left( 8 right).$Từ $(7)$ và $(8)$ suy ra: $left( MNP right) cap left( SCD right) = NH.$

Ví dụ 6: Cho tứ diện $S.ABC$. Lấy $M in SB$, $N in AC$, $I in SC$ sao cho $MI$ không song song với $BC, NI$ không song song với $SA.$ Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(MNI)$ với các mặt $(ABC)$ và $(SAB).$

a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(MNI)$ và $(ABC).$Vì $left{ beginarraylN in left( MNI right)\N in AC,AC subset left( ABC right)endarray right.$ $ Rightarrow N in left( MNI right) cap left( ABC right)$ $(1).$Trong mặt phẳng $(SBC)$ gọi $K = MI cap BC.$Vì: $left{ beginarraylK in MI subset left( MNI right)\K in BC,BC subset left( ABC right)endarray right.$ $ Rightarrow K in left( MNI right) cap left( ABC right)$ $left( 2 right).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( MNI right) cap left( ABC right) = NK.$b) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(MNI)$ và $(SAB).$Gọi $J = NI cap SA$ $left( NI,SA subset left( SAC right) right).$Ta có:$left{ beginarraylM in left( MNI right)\M in SB,SB subset left( SAB right)endarray right.$ $ Rightarrow M in left( MNI right) cap left( SAB right)$ $left( 3 right).$$left{ beginarraylJ in NI subset left( MNI right)\J in SA,SA subset left( SAB right)endarray right.$ $ Rightarrow J in left( MNI right) cap left( SAB right)$ $left( 4 right).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( MNI right) cap left( SAB right) = MJ.$

Ví dụ 7: Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là một điểm nằm bên trong tam giác $ABD$, $N$ là một điểm bên trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:a) Mặt phẳng $(AMN)$ và mặt phẳng $(BCD).$b) Mặt phẳng $(DMN)$ và mặt phẳng $(ABC).$

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(BCD).$Trong mặt phẳng $(ABD)$, gọi $E = AM cap BD$, ta có:$left{ beginarraylE in AM,AM subset left( AMN right)\E in BD,BD subset left( BCD right)endarray right.$ $ Rightarrow E in left( AMN right) cap left( BCD right)$ $(1).$Trong $(ACD)$ gọi $F = AN cap CD$, ta có:$left{ beginarraylF in AN,AN subset left( AMN right)\F in CD,CD subset left( BCD right)endarray right.$ $ Rightarrow F in left( AMN right) cap left( BCD right)$ $(2).$Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $left( AMN right) cap left( BCD right) = EF.$b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(DMN)$ và $(ABC).$Trong mặt phẳng $(ABD)$, gọi $P = DM cap AB$, ta có:$left{ beginarraylP in DM,DM subset left( DMN right)\P in AB,AB subset left( ABC right)endarray right.$ $ Rightarrow P in left( DMN right) cap left( ABC right)$ $(3).$Trong $(ACD)$, gọi $Q = DN cap AC$, ta có:$left{ beginarraylQ in DN,DN subset left( DMN right)\Q in AC,AC subset left( ABC right)endarray right.$ $ Rightarrow Q in left( DMN right) cap left( ABC right)$ $left( 4 right).$Từ $(3)$ và $(4)$ suy ra: $left( DMN right) cap left( ABC right) = PQ.$

Ví dụ 8: Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $I in AB$, $J$ là điểm trong tam giác $BCD$, $K$ là điểm trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(IJK)$ với các mặt của tứ diện.

Gọi:$M = DK cap AC$ $left( DK,AC subset left( ACD right) right).$$N = DJ cap BC$ $left( DJ,BC subset left( BCD right) right).$$H = MN cap KJ$ $left( MN,KJ subset left( DMN right) right).$Vì $H in MN$, $MN subset left( ABC right)$ $ Rightarrow H in left( ABC right).$Gọi:$P = HI cap BC$ $left( HI,BC subset left( ABC right) right).$$Q = PJ cap CD$ $left( PJ,CD subset left( BCD right) right).$$T = QK cap AD$ $left( QK,AD subset left( ACD right) right).$Theo cách dựng điểm ở trên, ta có:$left( IJK right) cap left( ABC right) = IP.$$left( IJK right) cap left( BCD right) = PQ.$$left( IJK right) cap left( ACD right) = QT.$$left( IJK right) cap left( ABD right) = TI.$

Chuyên mục: Tổng hợp

RSS

CHUẨN BỊ BÀI TẬP ĐỌC KÉO TOAN

A. KỸ NĂNG ĐỌC CẢM XÚC

Giọng điệu của cả bài là giọng điệu của câu chuyện. Khi đọc cần chú ý thay đổi ngữ điệu cho phù hợp với nội dung lời thoại, bộc lộ được thái độ, tính cách của từng nhân vật. Nhấn mạnh vào những câu nói thể hiện hành động dũng cảm của viên quan Thám hoa Giang Văn Minh trước thái độ trịch thượng của vua Minh.

Bạn đang xem:

B. TÌM HIỂU NỘI DUNG MÔN HỌC

1- Phân đoạn: Truyện được chia thành 4 đoạn để luyện đọc:

– Đoạn 1: Từ đầu đến … “hỏi lí do”.

– Đoạn 2: Tiếp tục đoạn 1 cho đến … “mạng Liễu Thăng”.

– Đoạn 3: Tiếp tục đoạn 2 cho đến khi… “hại anh”.

– Đoạn 4: Phần còn lại của câu chuyện.

Xem thêm: Học viện Quân y công bố điểm chuẩn năm 2019 của Học viện Quân y

2- Nội dung bài viết:

Câu hỏi 1: Sứ thần Giang Văn Minh làm cách nào để dẹp bỏ tục “góp giỗ Liễu Thăng”?

Đáp lại: Để nhà Minh bãi bỏ tục lệ cúng giỗ Liễu Thăng, sứ thần Giang Văn Minh của chúng ta đã giả vờ khóc vì không có mặt ở nhà để làm lễ giỗ tổ năm đời. Cũng chính vì vậy mà ông đã đưa vua Minh vào cái bẫy mà ông đã giăng ra. Vua Minh đã sai lầm khi cho rằng: Không ai phải làm lễ giỗ một người đã mất từ ​​năm đời. Từ câu nói đó của vua Minh, Giang Văn Minh dồn vua Minh vào chân tường và nói rằng: “Vậy Liễu Thăng đã chết mấy trăm năm rồi, sao hàng năm vua vẫn bắt nước tôi phải đem lễ vật làm lễ giỗ?”. . Vua Minh nhu nhược phải tuyên bố: “Từ nay nước ngươi không còn phải góp giỗ Liễu Thăng nữa”.

Câu 2: Nhắc lại nội dung cuộc nói chuyện giữa ông Giang Văn Minh và quan đại thần nhà Minh.

Đáp lại: Nội dung cuộc trao đổi giữa ông Giang Văn Minh và quan đại thần nhà Minh như sau:

Trong cuộc gặp gỡ với đại thần nhà Minh. Vị đại thần này tỏ thái độ ngạo mạn của một nước lớn đối với người đối diện:

Ngay cả bây giờ, rêu vẫn mọc

Nhắc lại chuyện Mã Viện dẹp cuộc khởi nghĩa của Hai Bà Trưng. Ông Giang Văn Minh ngay lập tức phản hồi:

Bạch Đằng vẫn chảy máu từ trước

Nhớ lại sự thất bại thảm hại của quân đội cả ba triều đại phong kiến ​​Trung Hoa: Nam Hán, Tống, Nguyên trên sông Bạch Đằng.

Câu hỏi 3: Tại sao vua nhà Minh sai người ám sát ông Giang Văn Minh?

Đáp lại: Vì Giang Văn Minh buộc nhà Minh phải cống nạp ngày giỗ Liễu Thăng nên vua Minh rất ghét ông ta. Nay thấy Giang Văn Minh nhắc lại chuyện cả ba triều đại phong kiến ​​Trung Quốc đều thất bại trên sông Bạch Đằng, vua Minh càng tức giận, bèn cho người đến ám sát.

Câu hỏi 4: Tại sao ông Giang Văn Minh được cho là người dũng cảm, liêm khiết?

Đáp lại: Vì ông là người anh minh đã đánh bại cả vua nhà Minh và triều đình nhà Minh. Một mình anh dũng chiến đấu và đánh bại cả vua và quan nhà Minh.

Thể loại: Chung

Bài học này bao gồm các nội dung: góc nội tiếp và mối quan hệ của góc nội tiếp với cung cắt. Dựa theo cấu trúc SGK Toán 9 tập 2, acsantangelo1907.com sẽ tổng hợp hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn

NỘI DUNG KIỂM TRA CHÚNG TÔI

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và các cạnh của nó cắt đường tròn.

Bạn đang xem: Bài học 3 xem xét nội tâm

Cung bên trong góc là cung bị chặn.

2. Định lý

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị cắt.

3. Hệ quả

Trong một vòng tròn:

a) Góc nội tiếp đồng dạng cắt cung đồng dư.

b) Các góc nội tiếp cắt một dây cung hoặc chắn một dây cung bằng nhau thì đồng dư.

c) Một góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d) Góc nội tiếp chắn hình bán nguyệt là góc vuông

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Giải câu 15 Trang 75 – SGK Toán 9 Tập 2

Những câu sau đây là đúng hay sai?

a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cắt cùng một dây cung là đồng dạng.

b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp đồng dạng cắt cùng một dây cung.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 16 Trang 75 – SGK Toán 9 Tập 2

Xem hình 19 (hai đường tròn tâm B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Xem thêm: Toán tỉ lệ thức lớp 7 – Giải Toán lớp 7 Bài 7: Công thức

a) Biết $ widehat MAN $ = $ 30 ^ circle $, hãy tính $ widehat PCQ $

b) Nếu $ widehat PCQ $ = $ 136 ^ circle $ thì số đo của $ widehat MAN $ là bao nhiêu?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 17 Trang 75 – SGK Toán 9 Tập 2

Làm thế nào để xác định tâm của một hình tròn chỉ sử dụng eke?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 18 Trang 75 – SGK Toán 9 Tập 2

Một huấn luyện viên cho các cầu thủ tập bắn bóng vào khung thành PQ. Các bóng được đặt tại các vị trí A, B, C trên một cung trong như hình 20. So sánh các góc $ widehat PAQ $, $ widehat PBQ $, $ widehat PCQ $.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 19 Trang 75 – SGK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh SH vuông góc với AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 20 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Cho hai đường tròn (O) và (O ”) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 21 Trang 76 – SGK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O “) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O”) tại N (A nằm giữa M và N). MBN là tam giác gì? Tại sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 22 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm N (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có:

$ MA ^ 2 = MB.MC $

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 23 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD.

Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm trong và ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 24 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Một cây cầu được thiết kế như hình 21 có chiều dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Tính bán kính của đường tròn chứa dây cung AMB.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 25 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Dựng một tam giác vuông có cạnh huyền dài 4cm và cạnh góc vuông dài 2,5cm.

=> Xem hướng dẫn giải

Giải câu 26 Trang 76 – SGK Toán 9 tập 2

Gọi AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ trung điểm M của dây cung AB kẻ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.

=> Xem hướng dẫn giải
=> Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3: Góc nội tiếp

Một số bài báo khác

Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 10)
Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 9)
Toán 9: Đề thi học kì 2 (Đề 8)
Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 7)
Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 6)
Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 5)
Toán 9: Kiểm tra học kì 2 (đề 4)

Giải quyết các môn học khác

Ngữ văn 9
Soạn văn 9 tập 1
Soạn văn 9 tập 2
Soạn văn ngắn 9 tập 1
Soạn văn 9 tập 2 giản lược
Toán 9 tập 1
Toán 9 tập 2
…
=> Xem thêm các môn học

Bình luận

Thông báo

Bạn yêu cầu những gì? Viết nó ra đây!
Chỉ cần share – chia sẻ lên Facebook để nhận quà

Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Thực hành kiểm tra toán
Luyện thi trắc nghiệm môn Vật lý
Thi thực hành môn hóa học
Luyện thi trắc nghiệm môn Sinh học
Kiểm tra thực hành thi lịch sử
Ôn thi trắc nghiệm môn địa lý
Luyện thi trắc nghiệm môn GDCD

Giải các bài tập của các môn

Thể loại: Chung

Cuộc đảo chính lật đổ phái Jacobins, kết thúc giai đoạn phát triển đi lên của phong trào.

Bạn đang xem: Trình tự niên đại những sự kiện chính của cách mạng tư sản Pháp cuối thế kỷ XVI

11 – 1799

Kết thúc chế độ Thống đốc. Chế độ độc tài quân sự được thiết lập ở Pháp.

Xem thêm: 101+ Câu Cá Cá Tháng Tư, Cap doi Cá Tháng Tư, Stt Cá Tháng Tư

1815

Chế độ quân chủ của Pháp được phục hồi.

accsantangelo1907.com

Đăng ký kênh giúp Ad nhé!

Bình luận
Đăng lại
Đã bình chọn:
4,4 trên 68 phiếu bầu
Bài tiếp theo

Những bài viết liên quan: – Bài 2. Cách mạng tư sản Pháp cuối thế kỉ 18

Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 – Xem ngay

Báo cáo lỗi – Nhận xét

TẢI ỨNG DỤNG ĐỂ XEM NGOẠI TUYẾN

Những công việc khác

Giải pháp đang được quan tâm

× Báo cáo lỗi và nhận xét
Tôi có vấn đề gì vậy?

Lỗi chính tả Giải câu đố Giải các lỗi sai khác Vui lòng viết chi tiết acsantangelo1907.com

Gửi bình luận Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng acsantangelo1907.com. Đội ngũ giảng viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết 5 * này?

Bạn vui lòng để lại thông tin để mình liên hệ với bạn nhé!

Họ và tên:

Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

Đăng bài

Đăng ký để nhận các giải pháp tuyệt vời và tài liệu miễn phí

Cho phép acsantangelo1907.com gửi cho bạn thông báo về các giải pháp tuyệt vời và tài liệu miễn phí.

Thể loại: Chung

Mục đích của so sánh là làm rõ đối tượng đang nghiên cứu trong mối quan hệ với các đối tượng khác. So sánh đúng làm cho bài văn nghị luận rõ ràng, cụ thể, sinh động và có sức thuyết phục. acsantangelo1907.com xin tổng hợp kiến ​​thức trọng tâm và hướng dẫn soạn câu hỏi chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo.

NỘI DUNG KIỂM TRA CHÚNG TÔI

A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

I. Mục đích, yêu cầu của thao tác lập luận so sánh

Đọc đoạn trích sau và hoàn thành các yêu cầu bên dưới:Yêu người, đó là một truyền thống lâu đời. “Chinh phục ngâm khúc”, “Cung oán ngâm khúc” chỉ con người. Nhưng dù sao, nó cũng chỉ đang nói về một lớp người. Với “Truyện Kiều”, Nguyễn Du đã đề cập đến toàn bộ xã hội loài người. Với việc Triệu hồi Linh hồn, cả loài người được thảo luận về việc … Triệu hồi linh hồn con người trong cái chết. Hấp dẫn tâm hồn con người ở mỗi giới, mỗi loài, “mười phân vẹn mười” với những nét cộng đồng chung, tiêu biểu của từng loài.

Bạn đang xem: Soạn 11 Lập luận so sánh

Tôi muốn nói đến bài “Hồn phách”, một tác phẩm đặc sắc trong văn đàn nước ta. (Thử nghĩ xem, trước Chiêu hồn chưa có bài văn tế nào đưa cái “chấn động mới” ấy vào văn đàn. Sau Chiêu hồn lại càng không.) Nếu Truyện Kiều nâng cao tính lịch sử của thi ca thì “Chiêu hồn” đã mở rộng địa lý qua một khu vực chưa bao giờ được chạm vào: người chết.

(TT Chế Lan Viên, tập 2.)

1. Xác định đối tượng được so sánh và đối tượng được so sánh? 2. Phân tích điểm giống và khác nhau giữa đối tượng được so sánh và đối tượng được so sánh? 3. Phân tích mục đích so sánh trong hai đoạn trích? 4. Từ đó, hãy cho biết mục đích, yêu cầu của thao tác lập luận so sánh?Đáp lại:1. Đối tượng so sánh là bài thơ Chiêu hồn, đối tượng được so sánh là tiếng ngâm vịnh, tiếng cung oán,… Ở đây tác giả đang sử dụng phép so sánh và đối tượng được so sánh. dùng để nói về cái tang, còn người vợ chính ngâm, Cung oán ngâm khúc ở đây là nói về con người, tác giả thương tiếc cho số phận đau thương của người phụ nữ.2. Điểm giống và khác nhau

Giống nhau: Đều nói về những nỗi niềm của người phụ nữ. Nỗi đau đớn khôn nguôi đã được thể hiện rất rõ trong bài, nó diễn tả nỗi đau của một kiếp người. , Cung oán ngâm khúc: bàn về một hạng người (cung nữ, cung đình,…) Truyện Kiều: nói về một xã hội có nhiều hạng người với những thân phận khác nhau cùng chết.

3. Mục đích trong đoạn trích: cả hai bài đều thể hiện nỗi thống khổ của con người, mục đích là tố cáo chiến tranh, thương tiếc cho những số phận bất hạnh, chịu nhiều đau thương. Đồng thời làm sáng tỏ lập luận của tác giả: Truyện Kiều nâng tầm lịch sử thơ ca, Văn chiêu hồn mở mang địa lí thơ ca vào cõi chết.4. Như vậy, thao tác lập luận so sánh để làm nổi bật đối tượng được so sánh. Làm rõ đối tượng đang nghiên cứu trong mối quan hệ với các đối tượng khác và tăng sức thuyết phục của văn bản thông qua các dẫn chứng so sánh, đối chiếu.

II. Làm thế nào để so sánh

Đọc đoạn trích sau và hoàn thành các yêu cầu bên dưới:“Làm thế nào mà Ngô Tất Tố lại tìm ra những hiện thực ấy trong đêm tối ấy, trong đêm tối mịt mù mà chỉ kịp thắp một nén hương, thắp đường cho nhân vật của mình? Thời đó, không phải không ai nói đến làng nghề thợ cày, mà người ta nói khác ông, người ta bàn tán về cái ấm của cải, người thì xoa tay, người thì chài lưới xem mục …1. Nguyễn Tuân đã so sánh quan niệm thắp sáng soi đường của Ngô Tất Tố trong Tắt đèn với những quan niệm nào2. Cơ sở nào để so sánh khái niệm phát hiện dòng trên? 3. Mục đích của so sánh là gì? 4. Lấy dẫn chứng từ các đoạn trích trên để làm rõ các luận điểm sau: Đối tượng so sánh phải liên quan với nhau bằng cách này hay cách khác. Việc so sánh phải dựa trên các tiêu chí rõ ràng. Kết luận rút ra từ so sánh phải đúng, giúp nhận thức sự việc chính xác và sâu sắc hơn.

Xem thêm: Nguồn gốc Năm điều Bác Hồ dạy Thiếu niên và Nhi đồng, 5 Điều Bác Hồ dạy Thiếu niên và Nhi đồng

Đáp lại:

1. Nguyễn Tuân đã so sánh quan niệm về ánh sáng soi đường của Ngô Tất Tố trong Tắt đèn với các quan niệm sau:

Loại chính sách cải cách. Họ tin rằng chỉ cần cải cách phong tục tập quán thì đời sống của người dân sẽ được cải thiện. Loại người hoài cổ. Họ tin rằng chỉ cần quay trở lại cuộc sống thuần túy xưa thì cuộc sống của con người sẽ được cải thiện.

2. Cơ sở để so sánh khái niệm chiếu sáng đường phố là:

Trong tác phẩm Tắt đèn của Ngô Tất Tố, chị Dậu đã chuyển mình tạo bước nhảy vọt trong quan niệm của nhà văn về sự sáng tạo, người nông dân trước cách mạng không chịu khuất phục trước kẻ thù xấu xa, sa đọa.

3. Mục đích so sánh

Từ việc chỉ ra những ảo tưởng của hai hạng người trên, tác giả Nguyễn Tuân đã làm nổi bật cái đúng của Ngô Tất Tố, đó là người nông dân phải biết vươn lên chống lại bọn áp bức, bóc lột. So sánh ở đây là so sánh tương phản, người viết đưa ra so sánh để khẳng định ý kiến ​​đúng đắn của mình.

4. Theo Nguyễn Tuân, giá trị của Tắt đèn đường người nông dân phải đi cao hơn những tác phẩm cải lương hay hoài cổ. Nguyễn Tuân chỉ tập trung nhấn mạnh khía cạnh này, còn những khía cạnh khác của tác phẩm như sự phong phú đa dạng của cảnh đời, sức hấp dẫn của ngôn từ… thì tác giả không đề cập đến.

III. Ghi nhớ

Mục đích của so sánh là làm rõ đối tượng đang nghiên cứu trong mối quan hệ với các đối tượng khác. So sánh đúng làm cho bài văn nghị luận rõ ràng, cụ thể, sinh động và có sức thuyết phục. Khi so sánh, các đối tượng phải được đặt trên cùng một mặt phẳng và đánh giá trên cùng một tiêu chí để thấy được sự giống nhau. sự khác biệt và khác biệt giữa chúng, đồng thời phải nêu rõ ý kiến, quan điểm của người nói (người viết).

Thể loại: Chung

Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được các khái niệm vector trong không gian, vectơ hướng đường thẳng, góc giữa hai đường trong không gian và khái niệm hai đường vuông góc. Bên cạnh đó là các ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh hình thành kỹ năng giải bài tập liên quan đến tính góc, chứng minh hai đường vuông góc với vectơ.

Bạn đang xem: 2 đường thẳng vuông góc trong không gian

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 Khoảng cách giữa hai vectơ

1.2. Tích của hai vectơ

1.3. Vectơ hướng của đường thẳng

1.4. Góc giữa hai đường

1.5. Hai đường thẳng vuông góc

2. Bài tập minh họa

3.Luyện tập bài 2 chương 3 hình học 11

3.1 Câu đố về Hai đường thẳng vuông góc

3.2 Sách giáo khoa và bài tập nâng cao về Hai đường thẳng vuông góc

4.Q & A về Bài 2 Chương 3 Hình học 11

Cho ( vec u ) và ( vec v ) là hai vectơ trong không gian. Từ bất kỳ điểm nào A vẽ ( overrightarrow AB = overrightarrow u, overrightarrow AC = overrightarrow v ). Sau đó, chúng ta gọi góc ( widehat BAC (0 le widehat BAC le 180 ^ 0) ) là góc giữa hai vectơ ( vec u ) và ( vec v ), được ký hiệu là ( left ( vec u; vec v right) ). Chúng ta có: ( left ( vec u; vec v right) = widehat BAC ).

a) Xác định tích số chấm của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ ( vec u ) và ( vec v ) cả hai vectơ khác 0 là một số được ký hiệu là ( vec u. Vec v ) được xác định bởi:

( overrightarrow u. overrightarrow v = left | overrightarrow u right |. left | overrightarrow v right | .c rm os ( overrightarrow rm u . overrightarrow v) )

Nếu ( vec u = vec0 ) hoặc ( vec v = vec0 ) thì quy ước ( vec u. Vec v = 0. )

b) Tính chất tích vô hướng của hai vectơ

Đối với ba vectơ ( overrightarrow a, overrightarrow b, overrightarrow c ) trong không gian và với tất cả k, chúng ta có:

( overrightarrow a. overrightarrow b = overrightarrow b. overrightarrow a ) (thuộc tính giao hoán). ( overrightarrow a ( overrightarrow b + overrightarrow c) = overrightarrow a. overrightarrow b + overrightarrow a . overrightarrow c ) (thuộc tính phân phối). ((k. overrightarrow a). overrightarrow b = k. ( overrightarrow a. overrightarrow b) = overrightarrow a .k overrightarrow b. ) ( overrightarrow a ^ 2 ge 0, overrightarrow a ^ 2 = 0 Leftrightarrow overrightarrow a = overrightarrow 0. ) c) Ứng dụng của sản phẩm chấm

Xác định góc giữa hai vectơ ( vec u ) và ( vec v ) bằng công thức (c rm os ( overrightarrow rm u. Overrightarrow v) ) : (c rm os ( overrightarrow rm u. overrightarrow v) = frac overrightarrow u. overrightarrow v left ).

1.3. Vectơ hướng của đường thẳng

Vectơ ( overrightarrow a ne overrightarrow 0 ) được cho là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của vectơ ( overrightarrow a ) song song hoặc trùng với đường thẳng d.

Nếu ( overrightarrow a ) là vectơ hướng của đường thẳng d, thì vectơ (k overrightarrow a ) với (k ne 0 ) cũng là một vectơ chỉ hướng của d.

Đường thẳng d trong không gian hoàn toàn xác định nếu biết điểm A thuộc d và vectơ chỉ phương ( overrightarrow a ) của d được biết.

1.4. Góc giữa hai đường

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a ‘và b’ lần lượt đi qua một điểm bất kỳ song song với a và b.

Xem thêm: Soạn Trí Dũng Song Toàn Trang 25 SGK Tiếng Việt 5 Tập 2

1.5. Hai đường thẳng vuông góc

một định nghĩa

Hai đường thẳng a và b được cho là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng là 900. Chúng ta ký hiệu nó là: (b bot a ) hoặc (a bot b. )

b) Thuộc tính If ( vec u ) và ( vec v ) lần lượt là vectơ chỉ hướng của hai đường a và b: (a bot b Leftrightarrow overrightarrow u. overrightarrow v) = 0. ) Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Xác định góc giữa các cặp vectơ sau:

a) ( overrightarrow AB, overrightarrow EG. )

c) ( overrightarrow AB, overrightarrow DH ).

Hướng dẫn giải pháp:

a) Vì EG // AC nên góc giữa ( overrightarrow AB, overrightarrow EG ) cũng bằng góc giữa ( overrightarrow AB ) và ( overrightarrow AC )

Vì vậy, ( left ( overrightarrow AB; overrightarrow EG right) = left ( overrightarrow AB; overrightarrow AC right) = 45 ^ 0. )

b) Vì AB // DG nên góc giữa ( overrightarrow AB, overrightarrow DH ) cũng bằng góc giữa ( overrightarrow DC ) và ( overrightarrow DH )

Vì vậy ( left ( overrightarrow AB; overrightarrow DH right) = left ( overrightarrow AB; overrightarrow DH right) = 45 ^ 0. )

Ví dụ 2:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC và có ( widehat rm ASB = widehat BSC = widehat CSA. )

Chứng minh rằng: (SA bot BC, SB bot AC, SC bot AB. )

Hướng dẫn giải pháp:

Xem xét các sản phẩm chấm: ( overrightarrow SA. Overrightarrow BC, overrightarrow SB. Overrightarrow AC, overrightarrow SC. Overrightarrow AB. )

Chúng ta có:

( begin array l overrightarrow SA. overrightarrow BC = overrightarrow SA. ( overrightarrow SC – overrightarrow SB) = overrightarrow SA. overrightarrow SC – overrightarrow SA. Overrightarrow SB \ = left | overrightarrow SA right |. Left | overrightarrow SC right | .c rm os widehat rm CSA – left | overrightarrow SA right |. left | overrightarrow SB right | c rm os widehat rm ASB end array )

Về mặt lý thuyết: ( left | overrightarrow SB right | = left | overrightarrow SC right | )

Và: (c rm os widehat rm CSA = c rm os widehat rm ASB Rightarrow overrightarrow SA . overrightarrow BC = 0 )

Vì vậy: (SA bot BC. )

Chứng minh tương tự ta có: (SB bot AC, SC bot AB. )

Ví dụ 3:

Cho tứ diện ABCD có AB⊥AC và AB⊥BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu trả lời:

Chúng ta có: ( overrightarrow PQ = overrightarrow PA + overrightarrow AC + overrightarrow CQ )

Và: ( overrightarrow PQ = overrightarrow PB + overrightarrow BD + overrightarrow DQ )

Do đó: (2 overrightarrow PQ = overrightarrow AC + overrightarrow BD )

Vì vậy: (2. overrightarrow PQ. Overrightarrow AB = left ( overrightarrow AC + overrightarrow BD right). Overrightarrow AB = overrightarrow AC. overrightarrow AB + overrightarrow BD. overrightarrow AB = 0 )

Hoặc ( overrightarrow PQ. Overrightarrow AB = 0 ) Đó là: (PQ bot AB. )

Ví dụ 4:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a, ( widehat BAC = widehat BAD = 60 ^ 0. ).

a) Chứng minh AB vuông góc với CD.

b) Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD thì (AB bot IJ. )

Hướng dẫn giải pháp:

a) Chúng tôi có:

( begin array l overrightarrow AB. overrightarrow AC = overrightarrow AB left ( overrightarrow AD – overrightarrow AC right) = overrightarrow AB. Overrightarrow AD – overrightarrow AB. Overrightarrow AC \ = left | overrightarrow AB right |. Left | overrightarrow AD right | . cos BAD – left | overrightarrow AB right |. left | overrightarrow AC right |. cos BAC end array )

Nếu không, chúng ta có: (AB = AC = AD, widehat BAC = widehat BAD )

Vì vậy: ( overrightarrow AB. Overrightarrow AC = left | overrightarrow AB right |. Left | overrightarrow AD right |. Cos BAD – left | overrightarrow AB right |. left | overrightarrow AC right |. cos BAC = 0 )

Vậy AB vuông góc với CD.

b)) Vì I, J là trung điểm của AB và CD nên ta có: ( overrightarrow IJ = frac 1 2 left ( overrightarrow AD + overrightarrow BC đúng))

Vì vậy:

( begin array l overrightarrow AB. overrightarrow IJ = frac 1 2 left ( overrightarrow AB. overrightarrow AD + overrightarrow AB ) overrightarrow BC right) = frac 1 2 left ( overrightarrow AB. overrightarrow AD + overrightarrow AB overrightarrow BA + overrightarrow AB. Overrightarrow AC right) \ = frac 1 2 left ( overrightarrow AC right right) \ = frac 1 2 left ( frac 1 2 a ^ 2 – a ^ 2 + frac 1 2 a ^ 2 right) = 0 end array )

Thể loại: Chung